Rabu, 27 Agustus 2008

Mengenal Konsep Bilangan Biner dan Desimal
Perbedaan mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jika desimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner berbasiskan 2 (X2) menggunakan perpangkatan 2x. Sederhananya perhatikan contoh di bawah ini!
Untuk Desimal:
14(10) = (1 x 101) + (4 x 100)
= 10 + 4
= 14
Untuk Biner:
1110(2) = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 14

Bentuk umum dari bilangan biner dan bilangan desimal adalah :
* Biner 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111
* Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 255


Sekarang kita balik lagi ke contoh soal di atas! Darimana kita dapatkan angka desimal 14(10) menjadi angka biner 1110(2)? Mari kita lihat lagi pada bentuk umumnya!

* Biner 0 0 0 0 1 1 1 0 00001110
* Desimal 0 0 0 0 8 4 2 0 14

Mari kita telusuri perlahan-lahan!
• Pertama sekali, kita jumlahkan angka pada desimal sehingga menjadi 14. anda lihat angka-angka yang menghasilkan angka 14 adalah 8, 4, dan 2!
• Untuk angka-angka yang membentuk angka 14 (lihat angka yang diarsir), diberi sign biner “1”, sebaliknya diberi sign “0”.
• Sehingga kalau dibaca dari kanan, angka desimal 14 akan menjadi 00001110 (terkadang dibaca 1110) pada angka biner nya.


Mengubah Angka Biner ke Desimal
Saya akan berikan 4 soal, silahkan dipelajari sehingga anda benar-benar familiar dengan bentuk dan otomatis mampu untuk mempelajari tahapan berikutnya. Perhatikan contoh!

1. 11001101(2)

* Biner 1 1 0 0 1 1 0 1 11001101
* Desimal 128 64 0 0 8 4 0 1 205


Note:
• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung, alias “0” juga.


2. 00111100(2)

* Biner 0 0 1 1 1 1 0 0 00111100
* Desimal 0 0 32 16 8 4 0 0 60

3. 11111111(2)

* Biner 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111
* Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 255

4. 11000000(2)

* Biner 1 1 0 0 0 0 0 0 11000000
* Desimal 128 64 0 0 0 0 0 0 192


Mengubah Angka Desimal ke Biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
1. 205(10)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”

Tidak ada komentar: